若函数f(x)=(2的x次方-a)/(2的x次方+a)是奇函数,则a=
问题描述：
若函数f(x)=(2的x次方-a)/(2的x次方+a)是奇函数,则a=
答
奇函数则f(-x) = - f(x)
(2^-x -a) / (2^-x +a) = - (2^x -a) / (2^x +a) ①
(1- a*2^x) / (1+ a*2^x) = (a - 2^x) / (a+ 2^x)
观察式子可以看出 a=±1
如果看不出来就慢慢算吧
①继续变形【交叉相乘】：
a*2^-x +1 -a² -a*2^x = a*2^-x -1+a² -a*2^x
整理得 a² =1 即 a=±1