已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值
问题描述:
已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值
答
依题意得:
因为函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,
则g(x)=f(2x-1)=(2*(2x-1)+3)/(2x-1-1)=(4x+1)/(2x-2)
故g(3)=(3*4+1)/(2*3-2)=13/4