函数方程法 求函数解析式

你这样换算明显是错误的啊,这样不就是说3X=X 那X=0咯.
应该是换算成 f（x/3）+f（x）=X 就是把3X看成一个整体那么X=1/3*3X
f（x）为一元函数,设f（x）=KX+b 那么就有
KX+b+3kx+b=3x
kx+b+1/3*kx+b=x 所以k=3/4 b=0 所以f（x）=3/4*X也就是说 把原方程 f(x)+f(3x)=3x方程左右分别乘3分之1 对吗 然后换成f(3/x)+f(x)=x 可是 如果 方程是 f（-x）+f(x)=x可以直接 -x=x x=-x f(x)+f(-x)=-x 这个可以理解成方程两边乘-1 吗？这个的原理是什么 随便乘吗？你要注意不是直接乘的，直接撑只能在括号里面进行，f（x）=f（1/3*3X）这个是没有问题的。所以第一个式子可以换算为f（1/3*3x）+f（3x）=3x 这可以说是一个全新的方程式了，他的自变量是3x了，我们用X'代替3x则有f（1/3*X‘）+f（X’）=X‘咯。因为原来的方程式f（x）+f(3x)=3x 证明了3x也属于f（x）的定义域，所以X’依然是f（x）定义域内的一个数，所以f（1/3*X‘）+f（X’）=X‘可以写成f（1/3*x）+f（x）=x。 第二个式子-x=x x=-x f(x)+f(-x)=-x这个是理论上没有错的，但是实际上不存在这样的函数f（x），不是两边都乘以-1。你要理解f（x）是一个有关于x的方程式，如果f（x）=ax 那么f（1/3*x）应该=a*（1/3*x） 如果f（x）=ax²，那么f（1/3*x）=a*（1/3*x）²。我回来再细看 看的比较明白了 先去上学了 太谢谢你了 这么细 大体明白了 我新高一很多东西刚接触求最佳