如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE．（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:45

问题描述：

如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE．

（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE．

答

（1）猜想：BG=DE；（1分）∵四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，∴BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，CG=CE，在△BCG和△DCE中BC＝DC∠BCG＝∠DCE＝90°CG＝CE，∴△BCG≌△DCE（SAS），（3分）∴BG=DE；∴∠CBG=∠CDE，∵...

如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE． （1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE．