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有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是（　　） A

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03
问题描述：

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是（　　）
A. 21
B. 22.5
C. 26
D. 28.5

答

设设原来的四个数是a、b、c、d，则

1
3
a+
1
3
b+
1
3
c+d=22，
1
3
a+
1
3
b+
1
3
d+c=25，
1
3
a+
1
3
c+
1
3
d+b=34，
1
3
b+
1
3
c+
1
3
d+a=39，
由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍，
所以a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60，
这四个数分别是：（22×3-60）÷2=3，
（25×3-60）÷2=7.5，
（34×3-60）÷2=21，
（39×3-60）÷2=28.5，
所以这四个数中的最大数为28.5．
故选：D．

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