拆项法讲讲这道题,说明为什么..
问题描述：
拆项法讲讲这道题,说明为什么..
1／1×3+1／3×5+1／5×7+1／7×9+1／9×11+1／11×13
等于多少?
.
答
先看一般情况1/n(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))
所以
1／1×3+1／3×5+1／5×7+1／7×9+1／9×11+1／11×13
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
两两相消
=1/2(1-1/13)=6/13