经过点M(1,1,1)的所有平面中,哪个平面与坐标面所围成的立体的体积最小
问题描述：
经过点M(1,1,1)的所有平面中,哪个平面与坐标面所围成的立体的体积最小
答
设方程为 A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0 (ABC≠0)令x=y=0,得 c=(A+B+C)/C (与z轴交点的竖坐标)同理,可得 平面与x、y轴的交点 a=(A+B+C)/A,b=(A+B+C)/B所以,V=|abc|/6=|(A+B+C)^3|/(6|ABC|)>=27|ABC|/6|ABC|=9/2当且仅当A=B...