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在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09
问题描述：

在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数

答

∠B=∠ACB=2∠DCB
在△BCD中,∠B+∠DCB+∠BDC=180°,即,2∠DCB+∠DCB+120°=180°,∠DCB=20°
∠B=∠ACB=40°
在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°,即∠A+40°+40°=180°,∠A=100°

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