已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程
问题描述：
已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程
答
抛物线的方程为y=4x,A（x 1 ,y 1 ）,B（x 2 ,y 2 ）,则有x 1 ≠x 2 （y1）=4x1 （y2) = 4x2 两式相减得,（y1）-（y2）=4（x 1 -x 2 ）, 所以（y1-y2）/(x1-x2)=4/(y1+y2)=1 所以直线l的方程为y-2=x-2,即y=x 故答案为：y=x