已知A={2,5},B={x/x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值如题
问题描述：
已知A={2,5},B={x/x^2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值如题
答
因为A∪B=A,所以B为A的子集,A∩B={5},得出B只有一个元素5 将x=5带入x^2+px+q=0得到25+5p+q=0 又因为B只有一个元素,所以一元二次方程只有一个解,得到Δ=p^2-4q=0 以上两式子解得：p=-10,q=25