在凸四边形ABCD中,DA=DB=DC=BC,则这个四边形中最大角的度数是( ) A.120° B.135° C.150° D.165°
问题描述:
在凸四边形ABCD中,DA=DB=DC=BC,则这个四边形中最大角的度数是( )
A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 165°
答
解;设∠CDA=x,∠ABC=y,
∵DA=DB=DC=BC,
∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°,
∠DBA=∠DAB,∠DAC=∠DCA,
∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°,
∴60°-x+2(60°+y)=180°,
即x=2y,
∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC,
=360°-(60°+y)-
-60°,180°−2y 2
=150°.
故选C.