已知随机变量X的概率分布为:P{X=K}=C(2/3)^K,(K=1 2 3 4 .)那么C的与多少
问题描述：
已知随机变量X的概率分布为:P{X=K}=C(2/3)^K,(K=1 2 3 4 .)那么C的与多少
答
因为随机变量X的所有概率之和为1,所以P{X=1}+P{X=2}+...+P{X=n}=1（n趋近于无穷大）.即：C(2/3)^1+C(2/3)^2+...+C(2/3)^n=C[(2/3)^1+(2/3)^2+...+(2/3)^n]=C2/3(1-(2/3)^n)/(1-2/3)=2C=1,所以C=1/2....