1*1/2+2*1/3+.+2009*1/2010
问题描述：
1*1/2+2*1/3+.+2009*1/2010
这个式子结果是什么，最好能有解答过程
答
=1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+...+2009/2010=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5+1-1/6+1-1/7+...+1-1/2010=1*2009-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+...+1/2010)=2009-[1-1/(2010*2009)]=2008+1/4038090=2008又1/4038090