有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（ ）A. 235B. 32105C. 2105D. 821
问题描述：
有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（ ）
A.
2 35
B.
32 105
C.
2 105
D.
8 21
答
知识点：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
由题意知从A袋、B袋各取2个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是
①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，③两个袋中取到的都是一黑一白，
这三种结果是互斥的，
∵从两个袋中取到的都是黑球的概率是P=
=
•
C
2
2
C
2
4
•
C
2
6
C
2
7
，2 105
从两个袋中取到的都是白球的概率是
=
•
C
2
4
C
2
3
•
C
2
6
C
2
7
，2 35
两个袋中取到的都是一黑一白的概率是
=
•
C
1
4
•
C
1
2
•
C
1
3
C
1
4
•
C
2
6
C
2
7
32 105
∴A袋中装有4个白球的概率是
+2 105
+2 35
=32 105
，8 21
故选D．
答案解析：由题意知从A袋、B袋各取2个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，③两个袋中取到的都是一黑一白，这三种结果是互斥的，根据等可能事件做出这两种结果的概率，相加得到结果．
考试点：古典概型及其概率计算公式．
知识点：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．