有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（ ） A.235 B.32105 C.2105 D.821
问题描述：
有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（ ）
A.
2 35
B.
32 105
C.
2 105
D.
8 21
答
由题意知从A袋、B袋各取2个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是
①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，③两个袋中取到的都是一黑一白，
这三种结果是互斥的，
∵从两个袋中取到的都是黑球的概率是P=
=
•
C
22
C
24
•
C
26
C
27
，2 105
从两个袋中取到的都是白球的概率是
=
•
C
24
C
23
•
C
26
C
27
，2 35
两个袋中取到的都是一黑一白的概率是
=
•
C
14
•
C
12
•
C
13
C
14
•
C
26
C
27
32 105
∴A袋中装有4个白球的概率是
+2 105
+2 35
=32 105
，8 21
故选D．