证明:若A是实对称矩阵,Q是正交矩阵,则(Q^-1)AQ也是实对称矩阵.
问题描述:
证明:若A是实对称矩阵,Q是正交矩阵,则(Q^-1)AQ也是实对称矩阵.
答
Q正交阵,则Q^(-1)=Q^T,于是]Q^(-1)AQ]^T=Q^TA^T[Q^(-1)]^T=Q^(-1)AQ
证明:若A是实对称矩阵,Q是正交矩阵,则(Q^-1)AQ也是实对称矩阵.
Q正交阵,则Q^(-1)=Q^T,于是]Q^(-1)AQ]^T=Q^TA^T[Q^(-1)]^T=Q^(-1)AQ