已知ab>0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足.

问题描述:

已知ab>0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足.
已知ab>0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足sin(α/2)=√(1+sinα)-√(1-sinα),求此直线斜率.

sin(α/2)=√(1+sinα)-√(1-sinα)
两边平方得:
(1-cosα)/2=sin^2(α/2)=2-2|cosα|
分情况讨论:
若cosα>=0则1-cosα=4-4cosα
所以cosα=1,再由0