已知点A（-3,-1）和点B（4,-6）分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围为（ )
问题描述：
已知点A（-3,-1）和点B（4,-6）分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围为（ )
答案是（-7,24）
答
由3x-2y+a=0知3x+a=2y
∴y=1.5x+0.5a
当 A（-3,-1）在直线3x-2y+a=0上时
1.5*（-3）+0.5a =-1
∴a=7
当B（4,-6）在直线3x-2y+a=0上时
1.5*4+0.5a =-6
∴a=-24
∴a的取值范围为7~-24；
-7~24是不对的
若是-7~24
则题为：已知点A（3,1）和点B（-4,6）分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围为（ ）如何直接得到“a的取值范围为7~-24”的？∵y=1.5x+0.5a 中“y=kx+b”中的b=0.5a∴（0，0.5a ）为直线与y轴的交点∵y=1.5x+0.5a 中“y=kx+b”中的k=1.5＞0∴直线3x-2y+a=0是上升的∵点A（-3，-1）在点B（4，-6）的左上方∴当A（-3，-1）在直线3x-2y+a=0上时0.5a最大，a也最大 当B（4，-6）在直线3x-2y+a=0上时0.5a 最小，a也最小∴a的取值范围为7~-24那如果同侧呢？ （问得有点多..）∵点A（-3，-1）和点B（4，-6）分别在直线3x-2y+a=0两侧∴不会同侧吧