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如图,点E是正方形ABCD边AD的中点,延长DA至F,使EF=EB,以AF为边作正方形AFGH,求证:

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

答

作出坐标(X,Y,Z)
向量：
DB＝（1,1,0）
GC＝（0,0,－1）
EG＝（－1,1,0）
DBxGC＝0
DBxEG＝0
所以DB垂直于GC,EG
又因为GC交EG于点G
所以DB垂直于平面ACGE
又因为BD属于平面EBD
所以平面EBD垂直于平面ACGE

如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点（点F与点B、点C均不重合），AE⊥AF，AE交CD的延长线于点E，连接EF交AD于点G．（1）求证：BF•FC=DG•EC；（2）设正方形ABCD的边长为1，是否存在这样的点F
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP、BP．（1）若AB=2，∠DAE=30°，求四边形ABCE的面积；（2）求证：∠BPF=45°-∠BAP．
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请你说明为什么AF＝BC+FC.如图,以三角形ABC的边为AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,BE与CD相交于点F.（1）说明三角形ABE≌三角形ADC （这个我已经会了,（2）求角1度数.把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起（左边的图）,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合.现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角（0度ㄑaㄑ90度）,四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（右边的图）（1）在上述旋转过程中,BH和CK有什么数量关系?（2）四边形CHDK的面积有何变化.（这两小题最好能给出过程,没有乜行.）第一,第二题都要有过程.
两个黄金分割的题目（要过程）1、如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形ABCD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似吗?为什么?2、按照下列步骤画图（1）画正方形ABCD（2）取AB的中点E 连接CE (3）延长AB至点F,让EF=CE(4)以BF为边画正方形BFGH点H是BC的黄金分割点吗?
如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
按下面步骤画图画正方形ABCD取AB中点E连接CE延长AB至点F使EF=CE以BF为边画正方形BFGH BF小于AB那么H是边AB的黄金分割点吗为什么
求几道初二下数学几何题1.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=28cm,EF∥AB且EF平分ABCD的面积.求：BF的长2.平行四边形ABCD中,E为AB上任一点,若CE的延长线交DA与F,连接DE,求证：S△ADE=S△BEF3.若以三角形ABC的边AB.AC为边向三角形外作正方形ABDE.ACFG,求证S△AEG=S△ABC4.正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED＋DC,如果M是AD的中点,求证：∠EBC=2∠ABM5.若以三角形ABC的边AB.BC为边向三角形外作正方形ABDE.BCFG,N为AC中点,求证：DG=2BN,BM⊥DG6.从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD,使BE=BD,若BE,CD的交点为F,求证：DE=DF7.四边形ABCD中,AD=BC,EF为AB、DC的中点的连线,并分别于AD、BC延长线交于M、N,求证：∠AME=∠BNE8.正方形ABCD中,M、N为AB、CD上任意一点,G、H为BC、AD上一点,MN⊥GH,求证：MN=GH9.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=BC=6,AD=3,点M为边BC的中点,以M为顶点作角EMF=角B,射线ME交AB于点E梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,射线ME交腰AB与E,射线MF交CD于F,连结EF若三角形FEM是等腰三角形,求EB的长
急!求几道初二下数学几何题1.在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=28cm,EF∥AB且EF平分ABCD的面积.求：BF的长2.平行四边形ABCD中,E为AB上任一点,若CE的延长线交DA与F,连接DE,求证：S△ADE=S△BEF3.若以三角形ABC的边AB.AC为边向三角形外作正方形ABDE.ACFG,求证S△AEG=S△ABC4.正方形ABCD的边AD上有一点E,满足BE=ED＋DC,如果M是AD的中点,求证：∠EBC=2∠ABM5.若以三角形ABC的边AB.BC为边向三角形外作正方形ABDE.BCFG,N为AC中点,求证：DG=2BN,BM⊥DG6.从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD,使BE=BD,若BE,CD的交点为F,求证：DE=DF7.四边形ABCD中,AD=BC,EF为AB、DC的中点的连线,并分别于AD、BC延长线交于M、N,求证：∠AME=∠BNE8.正方形ABCD中,M、N为AB、CD上任意一点,G、H为BC、AD上一点,MN⊥GH,求证：MN=GH
1.6(x+5.6)=12.8 方程解.
英语翻译

如图,点E是正方形ABCD边AD的中点,延长DA至F,使EF=EB,以AF为边作正方形AFGH,求证:

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