已知实数abc满足a^2+b^2+c^2=a+b+c=2求abc的取值范围
问题描述：
已知实数abc满足a^2+b^2+c^2=a+b+c=2求abc的取值范围
答
式子移项,（a-1/2）^2+（b-1/2）^2+（c-1/2）^2=3/4,可知这个范围是一个圆,是空间中前述球体与平面a+b+c=2的交集.这个圆过（1,1,0）,（1,0,1）,（0,1,1）.我初二，能不能用一元二次方程的方法解呢，拜托了还是（a-1/2）^2+（b-1/2）^2+（c-1/2）^2=3/4，令任意两个平方项为0，则剩余的一个平方项有极大值3/4，即a=±√3/2+1/2，bc的范围同a，√3/2+1/2≥a≥-√3/2+1/2。