已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程
问题描述:
已知lg2=a lg3=b,用ab表示下列各对数 lg36 lg15 lg3/5 lg1.8 详细过程
答
1)lg36=lg6²=2×lg6=2×(lg2×3)=2×(lg2+lg3)=2(a+b)
2)lg15=lg30/2=lg10×3-lg2=lg10+lg3-lg2=1+b-a
3)lg3/5=lg3-lg5=b-lg10/2=b-(lg10-lg2)=b-1+a
4)lg1.8=lg18/10=lg﹙3×3×2﹚-lg10=lg3+lg3+lg2-1=2b+a-1