已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
问题描述：
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
答
a+b=a/tanA+b/tanBa（1- 1/tanA）+b(1-1/tanB)=0a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0根据正弦定理a/sinA=b/sinB那么sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0根号2sin（A-π/4）+根号2sin（B-π...