已知直角三角形,斜边为5,其两直角边分别是x^2-(2m+1)x+3(m+1)=0的两根,求m
问题描述：
已知直角三角形,斜边为5,其两直角边分别是x^2-(2m+1)x+3(m+1)=0的两根,求m
答
设两根为a和b,那么有a^2+b^2=5^2=25 且根据根与系数的关系有a+b=2m+1 ab=3(m+1)所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2m+1)^2-6(m+1)=4m^2+4m+1-6m-6=4m^2-2m-5=25有4m^2-2m-5-25＝02m^2-m-15=0(2m+5)(m-3)=0解得：m=-5/2或m=3...