正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积
问题描述：
正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积
答
（在草稿纸上画个图对照着我的步骤看）
作PO⊥平面ABC 垂足为O则O为三角形ABC中心
cosα=AO/PA=4/5 因为PA=10
所以PO=6 AO=8 （AO即三角形ABC外接圆半径记为R）
由正弦定理BC/sinA=2R 得：
BC=2R*sinA=16*sin60°=8√3即底边三角形的边长为8√3
作PE⊥AB垂足为E 由勾股定理 PE=√（PA²-AE²）=2√13
S侧=(1/2)AB*PE*3=24√39
V=(1/3)S底*PO=(1/3)*48√3*6=96√3能不用外接圆吗可以啊！ AO可以算出来=8 这个没问题吧 看三角形A0B ∠0AB=∠0BA=30°OE⊥AB AE用勾股定理可求有问题没？！AB=2AE 可求 如果还没搞懂 加百度好友 继续解答！O(∩_∩)O~