在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=20,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=X,矩形DEFG的面积为Y,求:1.Y与X的函数关系式及定义域2.当X为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.
问题描述:
在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=20,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=X,矩形DEFG的面积为Y,求:1.Y与X的函数关系式及定义域2.当X为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.
答
三角形高是4 矩形高是H DE算做顶边
△ADE∽△ABC 4-H:X =4:10
H =4-0.4X
Y = HX = -0.4X^2+4X = -0.4(X-5)^2 +10
X =5 时 Y最大是10