计算tan46/5π,
问题描述：
计算tan46/5π,
答
tan(46π/5)
=tan(9π+π/5)
=tanπ/5
=tan36º
是化简吗?不是，是算出具体数字正在算tan36º=sin36º/cos36º=2sin²36º/(2sin36ºcos36º)=(1-cos72º)/sin72º=(1-sin18º)/cos18º 下面利用三倍角cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=( 2cos²a-1)cosa-2sinacosasina=2cos³a-2cosa-cosa*2sin²a=2cos³a-2cosa-cosa*2(1-cos²a)=-3cosa+4cos³a cos54º=-3cos18º+4cos³18ºcos54º=sin36º=2sin18ºcos18º∴-3cos18º+4cos³18º=2sin18ºcos18º∴-3+4cos²18º=2sin18º -3+4(1-sin²18º)=2sin18º解得sin18º=(√5-1)/4cos18º=√[1-(√5-1)²/16]=1/4*√(10+2√5) (1-sin18º)/cos18º=(5-√5)/√(10+2√5)=（5-√5)/[√2*√(5+√5)]=√2/2*(5-√5)²*√(5+√5)/20=√2(3-√5)√(5+√5)/4 不好化简了