已知(2005-a)(2003-a)=1000,请你猜想(2005-a)^2+(2003-b)^2=多少 商分5
问题描述：
已知(2005-a)(2003-a)=1000,请你猜想(2005-a)^2+(2003-b)^2=多少 商分5
答
为了方便,设2005-a=x,2003-a=y
则x-y=(2005-a)-(2003-a)=2005-a-2003+a=2
x²+y²
=x²-2xy+y²+2xy
=(x-y)²+2xy
因为(2005-a)(2003-a)=1000,即xy=1000
所以(x-y)²+2xy=2²+2×1000=4+2000=2004
即(2005-a)^2+(2003-b)^2=2004