已知（2005-a）（2003-a）=1000，请你猜想（2005-a）2+（2003-a）2=_．
问题描述：
已知（2005-a）（2003-a）=1000，请你猜想（2005-a）2+（2003-a）2=______．
答
由题意得，（2005-a）2+（2003-a）2=[（2005-a）-（2003-a）]2+2（2005-a）（2003-a），
故可得（2005-a）2+（2003-a）2=4+2×1000=2004．
故答案为：2004．