高一圆的方程几道简单的填空
问题描述：
高一圆的方程几道简单的填空
1.已知圆C：x^2+y^2+(2a+1)x-ay+2(a^2)=0,当a=_____时,圆C的面积最大,此时圆C的标准方程为______
2.已知方程：x^2+y^2+2(a-2)x+2ay+2(a^2),当_______时,此时方程表示圆
3.圆x^2+y^2-6x+4y=0的周长是_____
4.已知圆x^2+y^2-4x-4y+4=0,该圆上与坐标原点距离的最小值为______,最大值为_______
答
1.x^2+y^2+(2a+1)x-ay+2(a^2)=0
[x^2+(2a+1)x+ (2a+1)^2/4]+[y^2-ay+ (a^2)/4]=-2a^2 +(a^2/4)+(2a+1)^2/4
[x+(2a+1)/2]^2 + [y-(a/2)]^2=-(3/4)[a-(2/3)]^2 +(4/3)
当a=2/3时,圆C的面积最大
圆C的标准方程为：[x+(7/6)]^2 +[y-(1/3)]^2 =7/12
2.[(2a-4)^2+(2a)^2-8a^2]/4＞0
(-16a+16)/4 ＞0
-4a+4＞0
当a＜1时,此时方程表示圆
3.x^2+y^2-6x+4y=0
x^2-6x+9+y^2+4y+4=13
(x-3)^2+(y+2)^2=(√13)^2
C=2πr=2π√13
4.x^2+y^2-4x-4y+4=0
(x-2)^2+(y-2)^2=4 ,圆心（2,2） ,r=2
圆心到原点的距离=2√2
最小值为2√2-2
最大值2√2+4