已知实数 x，y 满足方程x2+y2-4x+1=0，则y/x的取值范围 _ ．
问题描述：
已知实数 x，y 满足方程x2+y2-4x+1=0，则
的取值范围 ___ ．y x
答
设
=k，即kx-y=0，y x
由圆方程x2+y2-4x+1=0
∴（x-2）2+y2=3得到圆心坐标为（2，0），半径r=
，
3
当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r，即
=|2k|
k2+1
，
3
解得：k=±
，
3
则的取值范围是[-
，+
3
]．
3
故答案为：[-
，
3
]；
3