求1/根号（1+X^2)的不定积分
问题描述：
求1/根号（1+X^2)的不定积分
答
过程如下,需借助三角函数.
答
楼上记错公式了。。。答案是
ln|x+√(x^2+1)|+C
证明如下：
令x=tant, t∈(-π/2,π/2)
原式=∫1/sectd(tant)
=∫sectdt
=ln|tant+sect|+C
根据tant=x作出辅助三角形，
sect=√(x^2+1)
所以，原式=ln|x+√(x^2+1)|+C
答
知道反双曲函数吗?这个就是反双曲函数.具体=LN[X+根号（1+X^2）].怎么做的呢?一,欧拉代换,令根号1+X^2=-X+T.二,令X=tant,就化成3角积分,这个更难了.三,最简单的---,记住这个结果,此题实际个基本的积分,应该记住.
或者你一定要补上“反双曲函数的求导”这一课,包括两种反双曲函数,别忘了这个大家都忽略了的对数函数类型的初等函数的性质.记住很有必要.就象你记住反正弦的微分公式那样记住反双曲函数的微分公式,这个在大学数学里很有用的.
答
书上应该有公式的，答案是ln(1+根号（1+x^2）)+C