若sin（兀/4＋a）=1/3 则cos（兀/2–2a）等于多少 想要完整解题步骤 谢谢
问题描述：
若sin（兀/4＋a）=1/3 则cos（兀/2–2a）等于多少 想要完整解题步骤 谢谢
答
cos（兀/2–2a）=cos（2a-兀/2）=-cos（2a-兀/2+兀）=-cos（2a+兀/2）=-[1-2sin（兀/4＋a)*sin（兀/4＋a)]=-(1-2*1/9)=-7/9
答
sin（π/4＋a）=1/3 =>sinπ/4·cosa+cosπ/4·sina=1/3=>cosa+sina=(√2)/3∴(cosa+sina)²=1+2sina·cosa=1+sin2a=[(√2)/3]²=2/9∴sin2a=-7/9cos（π/2–2a）=sin2a=-7/9