如图,线段AB=2BC,DA=3/2AB,M是AD中点,N是AC中点,试比较MN和AB+NB的大小.

问题描述:

如图,线段AB=2BC,DA=

3
2
AB,M是AD中点,N是AC中点,试比较MN和AB+NB的大小.

∵AB=2BC,DA=

3
2
AB,M是AD中点,N是AC中点,
∴假设BC=x,
则AB=2x,AD=3x,AN=x,AM=1.5x,AN=1.5x,
∴MN=AM+AN=3x,
∴AB+NB=2x+0.5x=2.5x,
∴MN>AB+NB.