要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化.

问题描述:

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化.
某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

(1)设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,根据题意,得:(60-3x)×(40-2x)=60×40× ,解得,x1=10,x2=30,经检验,x2=30不符合题意,舍去.所以,两块绿地周围的硬化路面宽都为10米.(2)设想成立.设圆的半径...