设集合U=｛1,2,3,4｝,A=｛x竖线x²-5x+m=0｝若A含于U,求m的范围.答案是m=4或m=6或m大于4分之25
问题描述：
设集合U=｛1,2,3,4｝,A=｛x竖线x²-5x+m=0｝
若A含于U,求m的范围.
答案是m=4或m=6或m大于4分之25
答
若A含于U则A是U的子集，若A不空，x²-5x+m=0的两个根之和是5，所以只能是1，4或2，3
所以m=4或m=6，若A为空集，即x²-5x+m=0无实根。（-5）^2-4m25/4
答
分别将1、2、3、4代入式中，可得m=4或6
当式中有一个包含于U另外不包含于时，可有公式b^2-*4ac>=0得出 m>=25/4
答
x²-5x+m=0
A包含于U
（1）A是空集,即方程无解.
∴ △=25-4m25/4
（2）A不是空集,则方程的根只能是1,2,3,4中的数
∵两根之和等于5(韦达定理)
∴两根为1,4或2,3
∴ 1*4=m或2*3=m(韦达定理)
∴ m=4或m=6
综上,m=4或m=6或m>25/4