在△ABC中,sinA:sinB:sinC=21:4:5,则角A=_.

问题描述:

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=

21
:4:5,则角A=______.

根据正弦定理得:a:b:c=

21
:4:5,
∵a=
21
k,b=4k,c=5k,
∴由余弦定理得cosA=
b2+c2a2
2bc
=
16k2+25k2−21k2
40k2
=
1
2

∵A为三角形的内角,
∴A=60°.
故答案为:60°