在△ABC中,sinA:sinB:sinC=21:4:5,则角A=_.
问题描述:
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=
:4:5,则角A=______.
21
答
根据正弦定理得:a:b:c=
:4:5,
21
∵a=
k,b=4k,c=5k,
21
∴由余弦定理得cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=16k2+25k2−21k2
40k2
,1 2
∵A为三角形的内角,
∴A=60°.
故答案为:60°