角A等于40度,三角形ABC的内心为D,三角形DBC的内心为E,则角BEC的度数是多少
问题描述：
角A等于40度,三角形ABC的内心为D,三角形DBC的内心为E,则角BEC的度数是多少
答
∵三角形内角之和等于180°
又∵∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=140°
∵D为三角形ABC的内心
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=70°
同理可得,
∠EBC+∠ECB=1/2(∠DBC+∠DCB)=35°
∠EBC+∠ECB+CEB=180°
∴∠BEC=180°-(∠EBC+∠ECB)=180°-35°=145°