如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09

问题描述：

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于（　　）
A. 34
B. 35
C. 36
D. 37

答

设面内的数为a1，a2…a6，点上的数为b1，b2…b8，则b1=a1a2a3；b2=a1a3a6；b3=a1a4a3；…正方体各个顶点处的数之和是290时，（a1+a6）×（a2+a4）×（a3+a5）=290．∵求的是他们的和，∴把式中括号内的看作整体，设...