已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=_.

问题描述:

已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=______.

∵f(1-cosx)=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t,则cosx=1-t   代入得
f(t)=1-(1-t)2=2t-t2
∴f(x)=2x-x2
故答案为:2x-x2