已知a为锐角,求证1小于sinA+cosA小于二分之派
问题描述:
已知a为锐角,求证1小于sinA+cosA小于二分之派
答
sinA+cosA
=√2sin(A+π/4)
∵A∈(0,π/2)
∴A+π/4∈(π/4,3π/4)
∴sinA+cosA∈(1,√2)
∴1