在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是?
问题描述：
在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是?
答
由余弦定理,b²=a²+c²-2accosB
将b²=ac代入,得a²+c²-ac=2accosB
cosB=（a²+c²-ac）/2ac
≥（2ac-ac）/2ac
=1/2
当且仅当a=c时取整
由于y=cosx在0到180°之间单调减,故0公式不是b²=a²＋c²－2accosB么对啊，还要用上不等式x²+y²≥2xy，当且仅当x=y时取整没明白额。这也是个公式？如果没学过就给你推一下吧，（x-y）²≥0x²+y²-2xy≥0x²+y²≥2xy这个公式很常用，尤其是在证明或求解不等关系明白了, 谢谢！不客气