(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/5)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/6)*……*(1-1/9)怎么简便计算?
问题描述:
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/5)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/6)*……*(1-1/9)怎么简便计算?
答
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*……*(1-1/9)=3/2×5/4×7/6×9/8×11/10×2/3×4/5×6/7×8/9=3/2×2/3×5/4×4/5×7/6×6/7××9/8×8/9×11/10=11/10前部分分母是2、4、6、8、10...还有一个1/5哪去了?1-1/5=4/5