已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求（2a-b）*（a+b)
问题描述：
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求（2a-b）*（a+b)
答
（2a-b）*（a+b)
=2a*a-a*b+2a*b-b*b （这里*是点乘）
=2|a|*|a|+a*b+|b|*|b|
=2|a|*|a|+|a|*|b|cos60+|b|*|b|
=2*1*+1*4*1/2+4*4
=2+2+16
=18+2
=20已知向量a的绝对值=1，向量b的绝对值=4，且向量a与b不共线。若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值。谢谢！向量ka+b与ka-b互相垂直(ka+b)*(ka-b)=0 (点乘)=ka*ka-ka*b+b*ka-b*b=k^2|a||a|-|b||b|=k^2-4*4=0k^2=16k=+-4