已知x1 x2是关于x的方程x^2-3x+m=0x的两个实数根,且x1^2+x2^2=7,求m和x1^3+8x2的值
问题描述:
已知x1 x2是关于x的方程x^2-3x+m=0x的两个实数根,且x1^2+x2^2=7,求m和x1^3+8x2的值
答
xc1+x2=3x1x2=m所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9-2m=7m=1x=x1则x1²-3x1+1=0x1²=3x1-1所以x1³=x1(3x1-1)=3x1²-x1=3(3x1-1)-x1=8x1-3所以原式=8(x1+x2)-3=21