若a+b-2a-1-4b-2=3c-3-12c-5，则a+b+c的值为 ___ ．
问题描述：
若a+b-2
-4
a-1
=3
b-2
-
c-3
c-5，则a+b+c的值为 ___ ．1 2
答
整理得：（a-1-2
+1）+（b-2-4
a-1
+4）+
b-2
（c-3-61 2
+9）=0
c-3
（
-1）2+（
a-1
-2）2+
b-2
（1 2
-3）2=0，
c-3
∴
=1，
a-1
=2，
b-2
=3，
c-3
∵a≥1，b≥2，c≥3，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
故答案为：20．
答案解析：题中有
，
a−1
，
b−2
，可看成是一次项，进而整理为3个完全平方式相加的形式即可得到a，b，c的值，进而把这3个值相加即可．
c−3
考试点：配方法的应用；非负数的性质：算术平方根．
知识点：本题考查了配方法的应用，把所给代数式整理为3个完全平方式子相加的形式是解决本题的难点；用到的知识点为：几个非负数的和为0，这几个非负数均为0．