若a为有理数,在﹣a与a之间有2009个整数点,问a的取值范围是什么?

问题描述:

若a为有理数,在﹣a与a之间有2009个整数点,问a的取值范围是什么?

分析规律:
(1)当-1<a<1时,有(0×2+1)=1个整点(0)
(2)当-2<a<2时,有(1×2+1)=3个整点(-1,0,1)
(3)当-3<a<3时,有(2×2+1)=5个整点(-2,-1,0,1,2)
.
(n)当-1005<a<1005时,有(1004×2+1)=2009个整点.