一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值
问题描述：
一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2},求实数a与b的值
答
我想问一下 你那找的题？？？你确定它是对的，或者说没少啥条件？？？
答
易知，ax²+bx+1=a(x-2)².且a＞0.展开对比得ax²+bx+1=ax²-4ax+4a.∴b=-4a,4a=1.===>a=1/4,b=-1.
答
∵x≠2等价于（x-2）²＞0
展开有：x²-4x+4＞0；
而∵ax^2+bx+1>0的解集是{x|x ≠2}
∴ax^2+bx+1>0等价于x≠2；
∴x²-4x+4＞0等价于ax²+bx+1＞0
∴a＞0,ax²+bx+1＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴x²-4x+4＞0等价于x²+bx/a+1/a＞0
∴-4=b/a,4=1/a
∴a=1/4,b=-1