若关于x的分式方程(x-3)分之A+(x+4)分之B等于(x-3)(x+4)分之2x+1多少,则A,B的值为多少?

问题描述:

若关于x的分式方程(x-3)分之A+(x+4)分之B等于(x-3)(x+4)分之2x+1多少,则A,B的值为多少?

A/(x-3)+B/(x+4)=(2x+1)/[(x-3)(x+4)[A(x+4)+B(x-3)]/[(x-3)(x+4])=(2x+1)/[(x-3)(x+4)∴A(x+4)+B(x-3)=2x+1∴(A+B)x+4A-3B=2x+1 无论x取何值等式均成立 ∴ A+B=2 且4A-3B=1解得:A=1,B=1