( 1/10-1)( 1/11-1)( 1/12-1)……(1/99 -1)(1/100 -1)

问题描述:

( 1/10-1)( 1/11-1)( 1/12-1)……(1/99 -1)(1/100 -1)

=(-9/10)(-10/11)(-11/12)……(-99/100)
一共100-9=91个括号,即奇数个负号
所以结果是负数
前一个括号的分母和后一个括号的分子约分
=-9/100