化简：根号(1-sinα)+根号(1+sinα),其中0＜α＜π

1-sinα=[sin(α/2)-cos(α/2)]²
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]²
根号(1-sinα)+根号(1+sinα)
=|sin(α/2)-cos(α/2)|+sin(α/2)+cos(α/2)
=2sin(α/2),(α>=π/2时)
根号(1-sinα)+根号(1+sinα)
=|sin(α/2)-cos(α/2)|+sin(α/2)+cos(α/2)
=2cos(α/2),(0

根号(1-sinα)+根号(1+sinα)
写起来很麻烦，不一定能说清，
主要用两个公式：sina^2+cosa^2=1, sin2a=2sinaacosa
0＜α/2＜π/2,所以sin(a/2)>0,cos(a/2)>0
带入就可，划去根号

原式=根号((sin(α/2)-cos(α/2))^2)+根号((sin(α/2)+cos(α/2))^2)
(1)当π/2sin(α/2)-cos(α/2)>0,则
原式=sin(α/2)-cos(α/2)+sin(α/2)+cos(α/2）
=2sin(α/2)
(2)当0sin(α/2)-cos(α/2)原式=-sin(α/2)+cos(α/2)+sin(α/2)+cos(α/2）
=2cos(α/2）

把sinA看作二倍角，把1写开得到完全平方式。注意正负讨论。

√（1-sinα）+√（1+sinα）=√（sin²（α/2）+cos²（α/2)-2sin(α/2)cos(α/2））+√（sin²（α/2）+cos²（α/2)+2sin(α/2)cos(α/2））=√（sin（α/2）-cos（α/2）)²+√（sin（α/2...